Aristotelova filozofija matematike

master's thesis

• Title (english): Aristotle's philosophy of mathematics
• Author: Mihaela Škarić
• Mentor: Ivan Šestak (mentor)
• Committee member: Ivan Šestak (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Barbara Ćuk (član povjerenstva)
• Committee member: Josip Talanga (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Philosophy and Religious Studies; Zagreb
• Defense date and country: 2021-09-30, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: HUMANISTIC SCIENCES; Philosophy

Abstract

Glavna tema diplomskog rada je Aristotelovo shvaćanje matematičkih predmeta i postulata u okviru njegove filozofije. Kroz povijesni presjek razvoja filozofije matematike želi se pokazati kako je i danas vidljiv napredak te discipline. Platonovo i Aristotelovo shvaćanje matematike se u početku ne razlikuje, ali do razilaženja u mišljenju dolazi kod spoznaje matematičkih predmeta. Platon zagovara intuitivan, osjetilni uvida matematičkih predmeta, držeći ih zbiljskim i odvojenim od zamjetljivoga, dok se Aristotel oslanja na misaoni, realističniji pristup. Aristotela kod matematike zanima njezina struktura i narav njezinih predmeta te kako ih primijeniti na ostala područja. Kroz primjere iz geometrije želi pokazati da iako matematički predmeti nisi vidljivi, oni su zamislivi, ali unatoč tome ne mogu biti odvojeni od osjetilnih tijela. Prema tome svi teoremi vrijede i u osjetilnom svijetu što je u potpunoj opreci s Platonom koji je odijelio matematičke predmete te je zagovarao da u osjetilnom svijetu ne vrijede matematički aksiomi. Aristotel se u Drugoj analitici bavi demonstracijama i demonstrativnim znanjem te ih shvaća kao neku vrstu neophodne pripreme u procesu istraživanja, podrazumijevajući poznavanje načela istraživanja i izvođenja valjanog zaključka. Demonstarativno znanje odnosi se na znanje naprosto, znanje koje je uzeto samo po sebi, kao ono što jest, a ne s obzirom na nešto drugo. Promišljanje o prvim matematičkim prinicipima (aksiomima i tezama) i o trima pojmovima u demonstracijama (u svakom slučaju, po sebi i univerzalno) Aristotel drži važnim jer bez njih niti jedna teorija ne stoji na čvrstim temeljima. Na kraju je prikazano Aristotetlovo viđenje matematičkih predmeta kao nepromjenljivih, ali neodvojivih od materije. Matematička znanost promatra svoje predmete kao supstancije, iako oni to zapravo nisu, a Aristotel će naposlijetku uvidjeti da se radi o bićima (iako govorimo o neodvojivosti). Matematičari predmete svoga proučavanja postavljaju kao odvojene dok Aristotel dolazi do spoznaje kako su matematički predmeti 'odvojeni u mišljenju'. Stoga se njegova filozofija matematike shvaća kao jedan vid teorije apstrakcije ili fikcije jer u matematičkim predmetima zanemaruje ono zamjetljivo i misli ih samo kao nešto prostorno ili brojivo. O tome govori njegova qua teorija koja se bavi prostornim veličinama i brojevima, ali ne kao prostornim veličinama ili kao brojevima, nego kao veličinama koje su zajedničko svojstvo te ih promatra samo u odnosu na to svojstvo.

• Keywords: filozofija matematike; Aristotel; geometrija; Druga analitika; demonstracija; apstrakcija; qua teorija
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:260:382236
• Study programme: Title: Philosophy; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: magistar/magistra filozofije (magistar/magistra filozofije)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2021-11-26 07:29:27